Jeannie è un genio svegliato dopo duemila anni di imprigionamento quando l'astronauta Anthony Nelson si ritrova su un isola deserta dopo l'incendio di un razzo che lo costringe ad un atterraggio di fortuna. Su quest'isola, il capitano Nelson trova una bottiglia ed aprendola libera Jeannie. Come da leggenda, chi libera un genio ne diventa il padrone.